已知{an}的前n项和为sn，且满足an+2SnS(n-1)=0,a1=1/2.求证｛1／Sn}为等差数列．及求an的表达式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 04:38:45

Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1)

两边同除以SnS(n-1)

得到1/S（n-1)-1/Sn=-2

所以{1/Sn)是以2为公差的等差数列
设Tn=1/Sn

T1=1/a1=2

Tn=2+(n-1)x2=2n

所以Sn=1/(2n)
An=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)=1/[2n(1-n)]

an+2SnS(n-1)=0

Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0

1/S(n-1)-1/Sn +2 =0

1/Sn = 1/S(n-1) +2

1/S1=1/a1=2

｛1／Sn } 是以2为首项，2为公差的等差数列

1/Sn = 2n

所以 Sn=1/2n
S（n-1)=1/(2n-2)
an=Sn-S(n-1)=1/2n - 1/(2n-2)

已知数列{An}的前n项和为Sn，且Sn=2-2An. 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an 已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。已知{an}为正项数列，其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an. 已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+SnSn-1=0 an=1/n(1-n), Sn=1/n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an 已知数列an前N项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，求an！已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn，且对任意的正整数n，有n,An,Sn成等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立。